Поляризация света

Поперечность световых волн, поляризаторы и анализаторы, закон Малюса, поляризация при отражении

Естественный и поляризованный свет

Как было показано в статье об электромагнитных волнах, свет представляет собой поперечную электромагнитную волну, в которой вектор напряжённости электрического поля E колеблется перпендикулярно направлению распространения волны. Свет, испускаемый обычными источниками (солнцем, лампой накаливания), называют естественным (неполяризованным): он представляет собой совокупность огромного множества независимых цугов волн от разных атомов источника, векторы E которых хаотически ориентированы во всех направлениях, перпендикулярных лучу, и быстро и беспорядочно сменяют друг друга, так что в среднем ни одно направление колебаний не выделено. Свет, в котором колебания вектора E происходят строго в одной определённой плоскости, называют плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Поляризация — доказательство поперечности световых волн

Само существование явления поляризации служит прямым экспериментальным доказательством поперечного характера световых волн: для продольных волн (например, звука, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения) понятие поляризации попросту лишено смысла — такую волну невозможно каким-либо образом «ограничить» одной плоскостью колебаний, поскольку у неё изначально есть только одно направление колебаний, совпадающее с направлением распространения. То, что свет можно поляризовать, было одним из ключевых аргументов в пользу поперечности электромагнитных волн ещё до появления теории Максвелла.

Поляризаторы

Поляризатором называют оптическое устройство, пропускающее световые колебания только вдоль определённого направления, называемого плоскостью (осью) пропускания поляризатора, и задерживающее (поглощающее или отклоняющее) колебания в перпендикулярном направлении. Простейший пример — специальная плёнка-поляроид, содержащая длинные молекулы, ориентированные в одном направлении и поглощающие составляющую электрического поля волны, параллельную этому направлению (пропускается перпендикулярная составляющая). При прохождении естественного света через идеальный поляризатор его интенсивность уменьшается ровно вдвое (пропускается только одна из двух равноправных взаимно перпендикулярных составляющих колебаний), а прошедший свет становится плоскополяризованным (см. рис. 1).

Анализатор и закон Малюса

Если на пути уже поляризованного света поставить второй поляризатор (в этом случае его называют анализатором, поскольку он используется для анализа степени и направления поляризации света), интенсивность прошедшего света будет зависеть от угла φ между плоскостью колебаний падающего поляризованного света и осью пропускания анализатора. Эту зависимость выражает закон Малюса, установленный французским физиком Этьеном Малюсом в 1810 году:

$I=I_0{·cos}^2\left(\phi \right)$

где I₀ — интенсивность света, падающего на анализатор (то есть уже прошедшего через первый поляризатор), I — интенсивность света, прошедшего через анализатор, φ — угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. При φ=0 (оси параллельны) весь свет проходит без потерь (I=I₀); при φ=90° (оси перекрещены, скрещенные поляроиды) свет полностью гасится (I=0) — на этом эффекте основано простое качественное наблюдение поляризации с помощью двух поляроидных плёнок или очков.

Пример 1: применение закона Малюса

Условие. Плоскополяризованный свет интенсивностью I₀ падает на анализатор, ось которого составляет угол 60° с плоскостью поляризации света. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения анализатора?

Решение.

$\frac{I}{I_0}={cos}^2\left(60°\right)={\left(\mathrm{0,5}\right)}^2=\mathrm{0,25}$

Интенсивность уменьшится в 4 раза.

Пример 2: неполяризованный свет через два поляроида

Условие. Естественный свет интенсивностью I₀ проходит последовательно через два поляроида, оси которых составляют угол 30° друг с другом. Найдите интенсивность прошедшего света (поглощением в самих поляроидах пренебречь).

Решение. После первого поляроида интенсивность естественного света уменьшается вдвое: I₁=I₀/2. После второго поляроида (анализатора) применяем закон Малюса:

$I_2=I_1{·cos}^2\left(30°\right)=\left(\frac{I_0}{2}\right)·{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2=\left(\frac{I_0}{2}\right)·\mathrm{0,75}={\mathrm{0,375}·I}_0$

Поляризация света при отражении

Поляризация света может возникать и без специальных поляроидов — при отражении естественного света от границы раздела двух диэлектриков (например, от поверхности воды или стекла). Отражённый луч оказывается частично поляризованным (преимущественно колебания, перпендикулярные плоскости падения), причём степень поляризации зависит от угла падения. При особом угле падения, называемом углом Брюстера (по имени шотландского физика Дэвида Брюстера), отражённый луч становится полностью (стопроцентно) плоскополяризованным. Угол Брюстера θ_Б определяется условием:

$tg\left({\theta }_{Б}\right)=\frac{n_2}{n_1}$

где n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй сред. При этом угле падения отражённый и преломлённый лучи оказываются взаимно перпендикулярны.

Практическое применение поляризации

Явление поляризации света находит широкое практическое применение. Поляризационные солнцезащитные очки используют поляроидные фильтры для устранения бликов от горизонтальных поверхностей (воды, мокрого асфальта, капота автомобиля) — свет, отражённый от таких поверхностей под углами, близкими к углу Брюстера, оказывается сильно поляризован в горизонтальной плоскости, и очки с вертикальной осью пропускания эффективно его задерживают. Жидкокристаллические дисплеи (ЖК-экраны) используют управляемое электрическим полем изменение поляризации света, проходящего через слой жидких кристаллов между двумя скрещенными поляризаторами, для формирования изображения. В промышленности и науке поляризационный анализ используют для исследования внутренних механических напряжений в прозрачных материалах (фотоупругость) и для изучения структуры кристаллов.

Типичные ошибки

Частая ошибка — считать, что через один идеальный поляризатор естественный свет проходит без потерь интенсивности; в действительности интенсивность естественного света после идеального поляризатора всегда уменьшается ровно вдвое, независимо от ориентации поляризатора (поскольку в естественном свете все направления колебаний равноправны). Другая ошибка — забывать применить закон Малюса ко второму поляроиду при решении задач с системой из двух и более поляризаторов, ограничиваясь только учётом ослабления вдвое на первом. Также распространена ошибка — считать угол Брюстера универсальной постоянной величиной; на самом деле он зависит от показателей преломления обеих граничащих сред согласно формуле tg(θ_Б)=n₂/n₁.

Краткий словарь терминов

Поляризованный свет — свет, в котором колебания вектора E происходят в одной определённой плоскости.

Поляризатор — устройство, пропускающее световые колебания только вдоль определённой плоскости.

Закон Малюса — I=I₀·cos²φ — зависимость интенсивности света после анализатора от угла φ.

Угол Брюстера — угол падения, при котором отражённый свет полностью поляризован: tg(θ_Б)=n₂/n₁.

Заключение

Поляризация света — явление ограничения колебаний вектора E определённой плоскостью — служит прямым доказательством поперечности световых волн и количественно описывается законом Малюса I=I₀cos²φ. Поляризация возникает как при прохождении света через специальные поляризаторы, так и при отражении под углом Брюстера, и находит широкое практическое применение — от солнцезащитных очков до жидкокристаллических дисплеев. Этой статьёй завершается раздел волновой оптики цикла; в следующем разделе рассматриваются элементы специальной теории относительности — физики больших скоростей, близких к скорости света.