Фотоны. Давление света. Корпускулярно-волновой дуализм

Свойства фотона, импульс фотона, световое давление, двойственная природа света, гипотеза де Бройля

Понятие фотона

Фотоном называют элементарную частицу — квант электромагнитного излучения. Введённое Планком и Эйнштейном представление о свете как потоке фотонов позволило не только объяснить фотоэффект, но и приписать световому кванту все характеристики, присущие частице: энергию, импульс и, в некотором смысле, массу. При этом фотон — весьма необычная частица: он существует, только двигаясь со скоростью света c, не имеет массы покоя (m₀=0) и не может находиться в состоянии покоя ни в какой системе отсчёта.

Энергия и импульс фотона

Энергия фотона определяется частотой (или длиной волны) соответствующего излучения — формулой Планка, рассмотренной в предыдущей статье:

$E = h \cdot ν = \frac{h \cdot c}{λ}$

Импульс фотона находят, используя релятивистское соотношение между энергией и импульсом для частиц с нулевой массой покоя (E=pc), откуда:

$p = \frac{E}{c} = \frac{h \cdot ν}{c} = \frac{h}{λ}$

Формула p=h/λ, связывающая импульс фотона с длиной волны излучения, играет ключевую роль не только для самого света, но и, как будет показано далее, для понимания волновых свойств любых микрочастиц.

Пример 1: импульс фотона видимого света

Условие. Найдите импульс фотона зелёного света с длиной волны 550 нм.

Решение.

$p = \frac{h}{λ} = \frac{({6,63 \cdot 10}^{- 34})}{({550 \cdot 10}^{- 9})} \approx \frac{{1,2 \cdot 10}^{- 27} к г \cdot м}{с}$

Давление света

Поскольку фотоны обладают импульсом, световой поток, падая на поверхность вещества и поглощаясь или отражаясь ею, должен, согласно закону сохранения импульса, оказывать на эту поверхность давление — давление света. Существование светового давления было теоретически предсказано ещё в рамках электромагнитной теории Максвелла, а экспериментально с высокой точностью измерено русским физиком Петром Лебедевым в 1900 году — опыт был исключительно сложным, поскольку давление света чрезвычайно мало (свет полуденного Солнца оказывает давление порядка нескольких микропаскалей) и легко маскируется побочными эффектами (конвекционными потоками воздуха, нагревом прибора).

Для потока фотонов, падающих перпендикулярно поверхности, давление света зависит от интенсивности света I (энергии, падающей на единицу площади за единицу времени) и коэффициента отражения поверхности ρ:

$P = (\frac{I}{c}) \cdot (1 + ρ)$

Для полностью поглощающей (чёрной) поверхности ρ=0, для идеально отражающей (зеркальной) — ρ=1, и давление света оказывается вдвое больше, чем для поглощающей поверхности (поскольку зеркало должно не просто остановить фотон, а изменить его импульс на противоположный).

Пример 2: сравнение давления на чёрную и зеркальную поверхности

Условие. Во сколько раз давление света на зеркальную поверхность больше, чем на полностью поглощающую (чёрную) поверхность при одинаковой интенсивности падающего света?

Решение. Для чёрной поверхности P_ч=I/c, для зеркальной P_з=2I/c, следовательно, P_з/P_ч=2 — в два раза больше.

Практическое значение и применение давления света

Давление света, несмотря на свою малость в земных условиях, играет значительную роль в астрофизических процессах: именно давление излучения (наряду с газовым давлением) противодействует силам гравитационного сжатия внутри звёзд, поддерживая их равновесие, а также формирует хвосты комет, всегда направленные в сторону от Солнца. В современных технологиях явление давления света используется в экспериментальных проектах солнечных парусов для космических аппаратов (использующих давление солнечного излучения для разгона без топлива) и в лазерном охлаждении атомов (техника, позволяющая охлаждать атомы до температур, близких к абсолютному нулю, с помощью давления лазерного излучения).

Корпускулярно-волновой дуализм света

К началу XX века физика столкнулась с парадоксальной ситуацией: одни явления (интерференция, дифракция, поляризация, рассмотренные в разделе волновой оптики) однозначно демонстрируют волновую природу света, тогда как другие явления (фотоэффект, давление света, рассмотренные в этом разделе) столь же однозначно демонстрируют его корпускулярную (квантовую, «частицеподобную») природу. Современная физика разрешает этот кажущийся парадокс, утверждая, что свет обладает одновременно и волновыми, и корпускулярными свойствами — это фундаментальное свойство называют корпускулярно-волновым дуализмом. В зависимости от конкретных условий эксперимента на первый план выступает либо волновой, либо корпускулярный аспект природы света, но оба они присущи свету одновременно и неразрывно, дополняя друг друга (этот принцип позже был назван принципом дополнительности).

Гипотеза де Бройля: волны материи

В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только свет, но и любые материальные частицы (электроны, протоны, атомы и даже макроскопические тела) обладают волновыми свойствами, причём длина связанной с частицей волны (волны де Бройля) определяется той же формулой, что связывает импульс и длину волны фотона:

$λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{(m \cdot v)}$

Для макроскопических тел (даже пылинки) длина волны де Бройля исчезающе мала из-за огромного значения их импульса по сравнению с постоянной Планка, поэтому волновые свойства таких тел абсолютно ненаблюдаемы. Однако для микрочастиц (электронов, атомов) длина волны де Бройля может быть сравнима с межатомными расстояниями в кристаллах, что и было подтверждено экспериментально: в 1927 году американские физики Дэвиссон и Джермер наблюдали дифракцию электронов на кристаллической решётке никеля — прямое доказательство волновых свойств электронов, ранее считавшихся исключительно частицами.

Значение принципа дополнительности для современной физики

Гипотеза де Бройля и последующее развитие квантовой механики показали, что корпускулярно-волновой дуализм — не особенность одного лишь света, а универсальное свойство всей материи на микроуровне. Понятия «частица» и «волна», привычные и интуитивно понятные из классической физики макроскопических тел, оказываются лишь приближёнными, предельными описаниями более глубокой и единой квантовой реальности, в которой микрообъекты не являются ни классическими частицами, ни классическими волнами в чистом виде, а обладают принципиально новыми, специфически квантовыми свойствами.

Типичные ошибки

Частая ошибка — считать, что фотон обладает массой покоя, подобно обычным частицам вещества; в действительности масса покоя фотона строго равна нулю, а его энергия и импульс связаны релятивистским соотношением E=pc, а не классической формулой E=mc²/2. Другая ошибка — считать корпускулярные и волновые свойства света взаимоисключающими, «либо-либо»; современная физика утверждает, что оба аспекта присущи свету (и любой материи) одновременно и неразрывно, а не проявляются попеременно в зависимости от «выбора» экспериментатора.

Краткий словарь терминов

Фотон — элементарная частица — квант электромагнитного излучения, не имеющая массы покоя.

Импульс фотона — p=h/λ — импульс фотона, связанный с длиной волны излучения.

Корпускулярно-волновой дуализм — фундаментальное свойство света (и материи) проявлять одновременно волновые и корпускулярные свойства.

Волна де Бройля — λ=h/(mv) — волна, связанная с любой движущейся частицей вещества.

Заключение

Представление о фотоне как частице света с энергией E=hν и импульсом p=h/λ позволило объяснить давление света, экспериментально подтверждённое Лебедевым. Корпускулярно-волновой дуализм — сосуществование волновых и корпускулярных свойств у света и, согласно гипотезе де Бройля, у любой материи — стал одной из центральных идей современной физики. Следующая статья рассмотрит, как эти квантовые представления привели к созданию первой количественной модели строения атома — постулатам Бора.