Зависимость показателя преломления от длины волны, разложение белого света призмой, спектры испускания и поглощения
Явление дисперсии
Дисперсией света называют зависимость показателя преломления вещества (а значит, и скорости распространения света в этом веществе) от частоты (длины волны) света. Для большинства прозрачных веществ (стекла, воды, алмаза) показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны: фиолетовый свет преломляется сильнее красного. Такую зависимость называют нормальной дисперсией. Пустота (вакуум) дисперсией не обладает — скорость всех электромагнитных волн в вакууме одинакова и равна c, поэтому дисперсия — свойство именно вещества, а не самого света.
Опыты Ньютона
Первое систематическое исследование дисперсии света провёл Исаак Ньютон в конце XVII века. Пропуская узкий пучок солнечного света через стеклянную призму, Ньютон наблюдал его разложение в радужную полосу — спектр, — состоящую из плавно переходящих друг в друга цветов от красного (отклоняется меньше всего) до фиолетового (отклоняется больше всего). Пропустив затем свет одного цвета, выделенный из спектра узкой щелью, через вторую призму, Ньютон обнаружил, что этот свет уже не разлагается на дополнительные цвета, а лишь отклоняется как единое целое — это доказало, что белый свет представляет собой смесь световых волн разных цветов (разных длин волн), а призма их лишь пространственно разделяет, но не создаёт.
Механизм дисперсии в призме
Поскольку показатель преломления стекла призмы зависит от длины волны (n(λ) больше для фиолетового света и меньше для красного), угол преломления при входе и выходе луча из призмы также оказывается разным для разных цветов: согласно закону преломления sin(α)=n·sin(β), при большем n угол преломления β меньше (луч сильнее отклоняется к нормали внутри призмы), что в итоге приводит к большему суммарному угловому отклонению фиолетового луча от первоначального направления по сравнению с красным (см. рис. 1).
Пример 1: сравнение показателей преломления
Условие. Для некоторого сорта стекла показатель преломления для красного света равен 1,513, а для фиолетового — 1,532. Свет падает на грань призмы под углом 40°. Для какого цвета угол преломления окажется меньше?
Решение. Поскольку n_ф>n_к, а sin(α)=n·sin(β) при фиксированном α, увеличение n соответствует уменьшению sin(β), то есть уменьшению самого угла β. Следовательно, угол преломления окажется меньше для фиолетового света — он сильнее отклонится к нормали внутри призмы, что и приводит к его большему суммарному отклонению после выхода из призмы.
Дисперсия и хроматическая аберрация
Дисперсия света приводит к нежелательному эффекту в линзах — хроматической аберрации: поскольку показатель преломления материала линзы (а значит, и её фокусное расстояние) зависит от длины волны, лучи разных цветов от одной точки предмета после прохождения линзы фокусируются на разных расстояниях, и изображение получается размытым и окрашенным по краям цветными каёмками. Для устранения хроматической аберрации в качественных оптических приборах (фотообъективах, телескопах-рефракторах) используют ахроматы — составные линзы из стёкол с разной дисперсией, подобранных так, чтобы хроматические искажения одной линзы компенсировались другой.
Спектры испускания
Разложение света в спектр с помощью призмы или дифракционной решётки — основной метод спектрального анализа состава излучения. Различают несколько видов спектров испускания: сплошной (непрерывный) спектр, содержащий все длины волн без разрывов, дают раскалённые твёрдые, жидкие тела и плотные газы под высоким давлением (например, нить накала лампы, поверхность звёзд); линейчатый спектр, состоящий из отдельных ярких узких линий на тёмном фоне, дают разреженные газы в атомарном состоянии (например, пары металлов в пламени, газоразрядные лампы) — каждый химический элемент имеет свой строго индивидуальный набор спектральных линий, что позволяет определять химический состав источника света по его спектру; полосатый спектр, состоящий из групп близко расположенных линий (полос), дают светящиеся молекулы (не отдельные атомы).
Спектры поглощения
Если через холодный разреженный газ пропустить свет со сплошным спектром, атомы газа поглощают свет строго на тех же длинах волн, которые они сами способны излучать (это фундаментальное свойство было установлено немецкими физиками Кирхгофом и Бунзеном) — в результате на фоне сплошного спектра источника появляются тёмные линии поглощения в тех же местах, где в линейчатом спектре этого газа были бы яркие линии испускания. Такой спектр называют спектром поглощения. Именно линии поглощения (фраунгоферовы линии), наблюдаемые в спектре Солнца, позволили ещё в XIX веке определить химический состав солнечной атмосферы, а сегодня спектральный анализ — важнейший метод исследования состава и физических условий в звёздах, туманностях и далёких галактиках.
Радуга как проявление дисперсии в природе
Наиболее известное природное проявление дисперсии света — радуга, возникающая при преломлении и последующем полном внутреннем отражении солнечного света внутри мельчайших капель воды, взвешенных в воздухе после дождя. Поскольку показатель преломления воды, как и любого прозрачного вещества, зависит от длины волны, разные цвета солнечного спектра отклоняются каплями под немного разными углами, что и создаёт наблюдаемое разложение белого солнечного света на цветные дуги радуги.
Типичные ошибки
Частая ошибка — считать, что призма или дифракционная решётка «создаёт» цвета, которых не было в исходном свете; в действительности эти приборы лишь пространственно разделяют уже присутствующие в белом свете волны разных длин волн, что и доказали классические опыты Ньютона. Другая ошибка — путать направления отклонения цветов дисперсией в призме (сильнее отклоняется фиолетовый) и дифракцией на решётке (сильнее отклоняется красный) — это принципиально разные по физической природе явления, приводящие к противоположному порядку цветов в спектре. Также распространена ошибка — считать вакуум диспергирующей средой; в вакууме дисперсии нет, все электромагнитные волны распространяются там с одинаковой скоростью c.
Краткий словарь терминов
Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от длины волны света.
Спектр — разложение света на составляющие его длины волны (цвета).
Линейчатый спектр — спектр испускания разреженных атомарных газов, состоящий из отдельных узких линий.
Спектр поглощения — тёмные линии на фоне сплошного спектра в местах, соответствующих линиям испускания поглощающего газа.
Заключение
Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от длины волны — объясняет разложение белого света в спектр призмой (опыты Ньютона), хроматическую аберрацию линз и природное явление радуги. Спектральный анализ, основанный на изучении спектров испускания и поглощения различных веществ, стал мощнейшим методом определения химического состава далёких космических объектов. Следующая статья цикла рассмотрит ещё одно фундаментальное свойство световых волн — поляризацию, подтверждающую поперечный характер электромагнитных волн.
