Электромагнитные волны

Гипотеза Максвелла, свойства электромагнитных волн, опыты Герца, плотность потока энергии

Гипотеза Максвелла

В середине XIX века английский физик Джеймс Клерк Максвелл, обобщив известные к тому времени законы электричества и магнетизма (включая закон электромагнитной индукции Фарадея), выдвинул гипотезу о взаимной связи изменяющихся электрического и магнитного полей: всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле (это уже было известно из закона Фарадея), но и, обратно, всякое изменение электрического поля порождает в окружающем пространстве вихревое магнитное поле — это была принципиально новая идея, названная Максвеллом гипотезой о токе смещения.

Из этой симметричной взаимосвязи Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн — процесса взаимного порождения переменных электрического и магнитного полей, самостоятельно распространяющегося в пространстве (и даже в вакууме, где нет никакого вещества-переносчика) со скоростью, которую Максвелл вычислил теоретически и которая оказалась в точности равна уже известной на тот момент скорости света. Это совпадение позволило Максвеллу выдвинуть смелую по тем временам гипотезу: свет представляет собой разновидность электромагнитных волн.

Опыты Герца

Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было получено немецким физиком Генрихом Герцем в 1888 году: с помощью специального излучателя (вибратора Герца) и приёмника (резонатора) он экспериментально получил и зарегистрировал электромагнитные волны, подтвердив их основные свойства — конечную скорость распространения, отражение, преломление, интерференцию и поперечность, — то есть все свойства, ожидаемые от волн по теории Максвелла.

Строение электромагнитной волны

Электромагнитная волна представляет собой распространяющиеся в пространстве взаимно перпендикулярные колебания вектора напряжённости электрического поля E и вектора индукции магнитного поля B, причём оба этих вектора перпендикулярны направлению распространения волны — то есть электромагнитная волна является поперечной (в отличие, например, от звуковой волны, которая продольна).

Электромагнитная волна: векторы E и B колеблются синфазно во взаимно перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных… — Рис. 1. Электромагнитная волна: векторы E и B колеблются синфазно во взаимно перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Скорость электромагнитных волн

В вакууме все электромагнитные волны, независимо от частоты, распространяются с одной и той же скоростью — скоростью света в вакууме c≈3·10⁸ м/с. В веществе скорость электромагнитных волн меньше и зависит от свойств среды (диэлектрической и магнитной проницаемости), что и лежит в основе явления преломления света, подробно рассматриваемого в разделе геометрической оптики.

Связь частоты, длины волны и скорости

Для электромагнитных волн, как и для любых волн, справедливо основное волновое соотношение:

$c = λ \cdot ν$

где λ — длина волны, ν — частота. Это соотношение позволяет по известной частоте излучения найти его длину волны в вакууме (или воздухе, где скорость практически равна c), и наоборот.

Пример 1: длина электромагнитной волны

Условие. Радиостанция вещает на частоте 100 МГц. Найдите длину волны этого излучения.

Решение.

$λ = \frac{c}{ν} = \frac{({3 \cdot 10}^{8})}{({100 \cdot 10}^{6})} = \frac{({3 \cdot 10}^{8})}{(10^{8})} = 3 м$

Плотность потока энергии электромагнитной волны

Электромагнитная волна, как и механическая, переносит энергию. Количественной характеристикой служит плотность потока энергии (интенсивность) I — энергия, переносимая волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения, за единицу времени. Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды напряжённости электрического поля и, для точечного источника, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника (в предположении отсутствия поглощения):

$I ~ E_{m}^{2}, I ~ \frac{1}{r^{2} (д л я т о ч е ч н о г о и с т о ч н и к а)}$

Пример 2: интенсивность на разных расстояниях от источника

Условие. Во сколько раз уменьшится интенсивность электромагнитной волны от точечного источника при увеличении расстояния от источника в 4 раза?

Решение. Поскольку интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния:

$\frac{I_{2}}{I_{1}} = {(\frac{r_{1}}{r_{2}})}^{2} = {(\frac{1}{4})}^{2} = \frac{1}{16}$

Интенсивность уменьшится в 16 раз.

Свойства электромагнитных волн

Электромагнитные волны обладают всеми свойствами, присущими волнам вообще: они отражаются от границ раздела сред, преломляются при переходе из одной среды в другую, интерферируют (усиливают или ослабляют друг друга при наложении), дифрагируют (огибают препятствия, размеры которых сравнимы с длиной волны). Дополнительно электромагнитные волны, будучи поперечными, могут быть поляризованы — то есть иметь фиксированную плоскость колебаний вектора E, что невозможно для продольных волн (звука) и будет подробно рассмотрено в статье о поляризации света.

Излучение электромагнитных волн

Электромагнитные волны излучаются любым ускоренно движущимся электрическим зарядом — в частности, зарядами, совершающими колебательное движение (как в антенне радиопередатчика) или движущимися по окружности (как электроны в атоме, хотя для устойчивых орбит в квантовой механике это излучение отсутствует, что отдельно обсуждается в разделе квантовой физики). Равномерно движущийся или неподвижный заряд электромагнитных волн не излучает — необходимо именно ускорение заряда, то есть изменение скорости его движения по величине или направлению.

Типичные ошибки

Частая ошибка — считать, что электромагнитным волнам, в отличие от механических, требуется какая-то материальная среда для распространения; на самом деле принципиальное отличие электромагнитных волн от механических как раз в том, что они прекрасно распространяются и в вакууме, не нуждаясь ни в какой среде-переносчике. Другая ошибка — путать поперечность электромагнитной волны с поперечностью механических волн в твёрдых телах, забывая, что электромагнитная волна поперечна всегда и в любой среде (включая вакуум), в отличие от звука, который всегда продольный. Также распространена ошибка — считать, что скорость электромагнитных волн одинакова во всех средах; в вакууме она максимальна и равна c, а в любом веществе — меньше c.

Краткий словарь терминов

Электромагнитная волна — распространяющиеся в пространстве взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей.

Скорость света в вакууме — c≈3·10⁸ м/с — скорость распространения любых электромагнитных волн в вакууме.

Плотность потока энергии — энергия, переносимая волной через единичную площадку за единицу времени.

Поляризация — фиксированная ориентация плоскости колебаний вектора E в поперечной волне.

Заключение

Электромагнитные волны, теоретически предсказанные Максвеллом и экспериментально обнаруженные Герцем, представляют собой взаимосвязанные поперечные колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся со скоростью света c=λν и переносящие энергию. Все известные виды электромагнитного излучения — от радиоволн до гамма-излучения — имеют единую физическую природу и отличаются лишь частотой (длиной волны), что будет подробно рассмотрено в следующей статье о шкале электромагнитных волн и принципах радиосвязи.