Звуковые волны

Природа звука, характеристики звуковых волн, громкость и высота тона, эффект Доплера, ультразвук и инфразвук

Природа звука

Звуком называют механические продольные волны, распространяющиеся в упругой среде (воздухе, воде, твёрдых телах) и способные вызывать у человека слуховые ощущения. Источником звука служит любое колеблющееся тело (струна, мембрана, голосовые связки), передающее колебания окружающей среде. Звуковые волны, подобно рассмотренным в предыдущей статье механическим волнам, представляют собой чередование областей сжатия и разрежения среды, распространяющихся от источника.

Диапазон звуковых частот

Человеческое ухо воспринимает механические волны в диапазоне частот примерно от 16 Гц до 20000 Гц (20 кГц) — этот диапазон называют слышимым звуком. Волны с частотой ниже 16 Гц называют инфразвуком — он не воспринимается ухом, но может ощущаться телом при большой интенсивности и способен распространяться на очень большие расстояния почти без затухания. Волны с частотой выше 20 кГц называют ультразвуком.

Скорость звука

Скорость звука зависит от свойств среды, в которой он распространяется, — прежде всего от упругости и плотности вещества. В воздухе при нормальных условиях (0°C) скорость звука составляет примерно 331 м/с и увеличивается с ростом температуры воздуха. В воде звук распространяется значительно быстрее (около 1480 м/с), а в твёрдых телах — ещё быстрее (например, в стали — около 5000 м/с), поскольку твёрдые тела обладают наибольшей упругостью при сжатии.

Пример 1: определение расстояния по времени распространения звука

Условие. Наблюдатель увидел вспышку молнии, а раскат грома услышал через 6 с. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл удар молнии, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с (скоростью распространения света ввиду её огромной величины можно пренебречь)?

Решение.

$s=v·t=340·6=2040м\approx 2км$

Высота, тембр и громкость звука

Высота тона звука определяется частотой колебаний: чем выше частота, тем более высоким по тону воспринимается звук (например, писк комара — высокий тон, соответствующий большой частоте, гудение шмеля — низкий тон, малая частота). Тембр звука определяется формой колебаний (набором сопутствующих основной частоте гармонических составляющих — обертонов), что позволяет различать звуки одной высоты, но издаваемые разными источниками (например, одна и та же нота, сыгранная на разных музыкальных инструментах). Громкость звука связана с амплитудой колебаний давления в звуковой волне, а точнее — с интенсивностью звука (энергией, переносимой волной через единицу площади за единицу времени).

Уровень громкости и децибелы

Поскольку человеческое ухо способно воспринимать интенсивности звука, различающиеся в миллионы раз, для их удобного сравнения используют логарифмическую шкалу — уровень громкости (или уровень интенсивности звука), измеряемый в децибелах (дБ). Порог слышимости (минимальная интенсивность, воспринимаемая ухом) принят за 0 дБ, обычная речь соответствует примерно 40–60 дБ, а звук, вызывающий болевые ощущения, — около 120–130 дБ.

Отражение звука. Эхо

Как и любая волна, звук отражается от препятствий, что лежит в основе явления эха — повторного восприятия звука после его отражения от удалённого препятствия (стены, скалы). Человеческое ухо способно различить эхо как отдельный звук лишь при задержке между прямым и отражённым звуком не менее примерно 0,1 с, что соответствует расстоянию до препятствия не менее 17 м (при типичной скорости звука).

Пример 2: определение расстояния до препятствия по эху

Условие. Звуковой сигнал, посланный к скале, вернулся в виде эха через 1,2 с. Найдите расстояние до скалы, если скорость звука равна 340 м/с.

Решение. Звук проходит путь до скалы и обратно, то есть удвоенное расстояние:

$2s=v·t\Rightarrow s=\frac{v·t}{2}=\frac{340·\mathrm{1,2}}{2}=204м$

Эффект Доплера

Эффектом Доплера называют изменение воспринимаемой наблюдателем частоты волны при относительном движении источника волны и наблюдателя. Если источник звука приближается к неподвижному наблюдателю, воспринимаемая частота звука увеличивается (звук становится выше по тону); если источник удаляется — частота уменьшается (звук становится ниже). Это явление хорошо знакомо по изменению тона сирены проезжающей мимо машины скорой помощи.

Для случая движения источника со скоростью v_и (при неподвижном наблюдателе) воспринимаемая частота определяется формулой:

$\nu \text{'}=\frac{\nu ·v}{\left(v\mp v_{и}\right)}$

где v — скорость звука в среде, знак «минус» в знаменателе соответствует приближению источника (частота увеличивается), знак «плюс» — удалению (частота уменьшается).

Пример 3: применение эффекта Доплера

Условие. Автомобиль, издающий звуковой сигнал частотой 500 Гц, приближается к неподвижному наблюдателю со скоростью 20 м/с. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с. Найдите частоту звука, воспринимаемую наблюдателем.

Решение. Источник приближается, используем знак «минус» в знаменателе:

$\nu \text{'}=\frac{500·340}{\left(340-20\right)}=\frac{170000}{320}\approx 531Гц$

Ультразвук и его применение

Благодаря малой длине волны (и, соответственно, слабой дифракции — способности огибать препятствия) ультразвук распространяется направленным узким пучком, что делает его удобным для эхолокации и диагностики. Ультразвуковые волны широко применяются в медицине (ультразвуковое исследование внутренних органов, основанное на отражении ультразвука от границ тканей с разной плотностью), в технике (дефектоскопия материалов, эхолоты для измерения глубины водоёмов), а также в природе — некоторые животные (летучие мыши, дельфины) используют ультразвуковую эхолокацию для ориентации в пространстве.

Типичные ошибки

Частая ошибка — путать высоту тона (определяемую частотой) с громкостью (определяемой амплитудой и интенсивностью) — это независимые характеристики звука. Другая ошибка при использовании эффекта Доплера — перепутать знаки в формуле для приближающегося и удаляющегося источника, что даёт противоположный (заниженный вместо завышенного) результат. Также распространена ошибка в задачах на эхо — забыть, что время в условии соответствует прохождению звуком удвоенного расстояния (туда и обратно), а не одного расстояния до препятствия.

Краткий словарь терминов

Звук — механические продольные волны в диапазоне частот, воспринимаемых человеческим ухом (16 Гц – 20 кГц).

Высота тона — характеристика звука, определяемая частотой колебаний.

Уровень громкости — логарифмическая мера интенсивности звука, измеряемая в децибелах.

Эффект Доплера — изменение воспринимаемой частоты волны при относительном движении источника и наблюдателя.

Заключение

Звук — продольные механические волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, характеризуемые высотой тона (частотой), тембром (формой колебаний) и громкостью (интенсивностью), а эффект Доплера описывает изменение воспринимаемой частоты при относительном движении источника и наблюдателя. Этими темами завершается раздел механических колебаний и волн, а следующий раздел цикла будет посвящён электромагнитным волнам — явлению, во многом аналогичному механическим волнам, но имеющему принципиально иную физическую природу.